https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78243

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 74, b = 52, с = 52, углы равны α° = 90°, β° = 44.64°, γ° = 44.64°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=74
b=52
b=52
α°=90°
β°=44.64°
β°=44.64°
S = 1351.9
h=37
r = 15.19
R = 37
P = 178
Решение:
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
или:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
74
52
= 44.64°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
74
4
√4· 522 - 742
=
74
4
√4· 2704 - 5476
=
74
4
√10816 - 5476
=
74
4
√5340
= 1351.9
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √522 - 0.25·742
= √2704 - 1369
= √1335
= 36.54
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 52·cos(0.5 · 90°)
= 52·0.7071
= 36.77
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·74
tan(0.5 · 90°)
=
37
1
= 37
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
74
2
·√
2·52-74
2·52+74
=37·√0.1685
= 15.19
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
522
√4·522 - 742
=
2704
√10816 - 5476
=
2704
73.08
= 37
Периметр:
P = a + 2b
= 74 + 2·52
= 178