В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 429.01, b = 527.54, с = 680, углы равны α° = 39.12°, β° = 50.88°, γ° = 90°
Ответ:
a=429.01
b=527.54
c=680
α°=39.12°
β°=50.88°
S = 113160
h=332.83
r = 138.28
R = 340
P = 1636.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 680·cos(50.88°)
= 680·0.6309
= 429.01
Катет:
b = c·sin(β°)
= 680·sin(50.88°)
= 680·0.7758
= 527.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50.88°
= 39.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
680
2
= 340
Высота :
h =
ab
c
=
429.01·527.54
680
= 332.82
или:
h = b·sin(α°)
= 527.54·sin(39.12°)
= 527.54·0.6309
= 332.82
или:
h = b·cos(β°)
= 527.54·cos(50.88°)
= 527.54·0.6309
= 332.82
или:
h = a·cos(α°)
= 429.01·cos(39.12°)
= 429.01·0.7758
= 332.83
или:
h = a·sin(β°)
= 429.01·sin(50.88°)
= 429.01·0.7758
= 332.83
Площадь:
S =
ab
2
=
429.01·527.54
2
= 113160
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
429.01+527.54-680
2
= 138.28
Периметр:
P = a+b+c
= 429.01+527.54+680
= 1636.6