https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78299

В треугольнике со сторонами: a = 256, b = 225, с = 36, углы равны α° = 147.19°, β° = 28.44°, γ° = 4.37°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=256
b=225
c=36
α°=147.19°
β°=28.44°
γ°=4.37°
S = 2194.8
ha=17.15
hb=19.51
hc=121.93
P = 517
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2252+362-2562
2·225·36
)
= arccos(
50625+1296-65536
16200
)
= 147.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 256 + 225 + 36
= 517
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√258.5·(258.5-256)·(258.5-225)·(258.5-36)
=√258.5 · 2.5 · 33.5 · 222.5
=√4816985.9375
= 2194.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2194.8
256
= 17.15

hb =
2S
b
=
2 · 2194.8
225
= 19.51

hc =
2S
c
=
2 · 2194.8
36
= 121.93
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
225
256
sin(147.19°))
= arcsin(0.8789·0.5419)
= 28.44°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
36
256
sin(147.19°))
= arcsin(0.1406·0.5419)
= 4.37°