https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78300

В треугольнике со сторонами: a = 16, b = 15, с = 6, углы равны α° = 88.41°, β° = 69.57°, γ° = 22.02°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=16
b=15
c=6
α°=88.41°
β°=69.57°
γ°=22.02°
S = 44.98
ha=5.623
hb=5.997
hc=14.99
P = 37
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
152+62-162
2·15·6
)
= arccos(
225+36-256
180
)
= 88.41°
Периметр:
P = a + b + c
= 16 + 15 + 6
= 37
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√18.5·(18.5-16)·(18.5-15)·(18.5-6)
=√18.5 · 2.5 · 3.5 · 12.5
=√2023.4375
= 44.98
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 44.98
16
= 5.623

hb =
2S
b
=
2 · 44.98
15
= 5.997

hc =
2S
c
=
2 · 44.98
6
= 14.99
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
15
16
sin(88.41°))
= arcsin(0.9375·0.9996)
= 69.57°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
6
16
sin(88.41°))
= arcsin(0.375·0.9996)
= 22.02°