В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.644, b = 3.5, с = 5.816, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.644
b=3.5
c=5.816
α°=53°
β°=37°
S = 8.128
h=2.795
r = 1.164
R = 2.908
P = 13.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.5
sin(37°)
=
3.5
0.6018
= 5.816
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(53°)
=
3.5
0.6018
= 5.816
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(53°)
= 3.5·0.7986
= 2.795
или:
h = b·cos(β°)
= 3.5·cos(37°)
= 3.5·0.7986
= 2.795
Катет:
a = h·
c
b
= 2.795·
5.816
3.5
= 4.644
или:
a = √c2 - b2
= √5.8162 - 3.52
= √33.83 - 12.25
= √21.58
= 4.645
или:
a = c·sin(α°)
= 5.816·sin(53°)
= 5.816·0.7986
= 4.645
или:
a = c·cos(β°)
= 5.816·cos(37°)
= 5.816·0.7986
= 4.645
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.795
cos(53°)
=
2.795
0.6018
= 4.644
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.795
sin(37°)
=
2.795
0.6018
= 4.644
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.795·5.816
2
= 8.128
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.816
2
= 2.908
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.644+3.5-5.816
2
= 1.164
Периметр:
P = a+b+c
= 4.644+3.5+5.816
= 13.96