В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2150, b = 1000, с = 2371.2, углы равны α° = 65.06°, β° = 24.94°, γ° = 90°
Ответ:
a=2150
b=1000
c=2371.2
α°=65.06°
β°=24.94°
S = 1075000
h=906.71
r = 389.4
R = 1185.6
P = 5521.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √21502 + 10002
= √4622500 + 1000000
= √5622500
= 2371.2
Площадь:
S =
ab
2
=
2150·1000
2
= 1075000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2150
2371.2
= 65.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1000
2371.2
= 24.94°
Высота :
h =
ab
c
=
2150·1000
2371.2
= 906.71
или:
h =
2S
c
=
2 · 1075000
2371.2
= 906.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2150+1000-2371.2
2
= 389.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2371.2
2
= 1185.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2150+1000+2371.2
= 5521.2