В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 242.47, b = 140, с = 140, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=242.47
b=140
b=140
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 8488.2
h=70
r = 32.49
R = 139.97
P = 522.47
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·70
tg(30°)
=
2·70
0.5774
= 242.47
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
70
sin(30°)
=
70
0.5
= 140
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
242.47
4
√4· 1402 - 242.472
=
242.47
4
√4· 19600 - 58791.7009
=
242.47
4
√78400 - 58791.7009
=
242.47
4
√19608.2991
= 8488.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
242.47
2
·√
2·140-242.47
2·140+242.47
=121.24·√0.07183
= 32.49
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1402
√4·1402 - 242.472
=
19600
√78400 - 58791.7
=
19600
140.03
= 139.97
Периметр:
P = a + 2b
= 242.47 + 2·140
= 522.47