https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78311

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 40.42, с = 40.42, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=70
b=40.42
b=40.42
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 707.64
h=20.21
r = 9.382
R = 40.4
P = 150.84
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
70
2·cos(30°)
=
70
1.732
= 40.42
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·70·tan(30°)
= 0.5·70·0.5774
= 20.21
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
70
4
√4· 40.422 - 702
=
70
4
√4· 1633.7764 - 4900
=
70
4
√6535.1056 - 4900
=
70
4
√1635.1056
= 707.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
70
2
·√
2·40.42-70
2·40.42+70
=35·√0.07186
= 9.382
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
40.422
√4·40.422 - 702
=
1633.8
√6535.2 - 4900
=
1633.8
40.44
= 40.4
Периметр:
P = a + 2b
= 70 + 2·40.42
= 150.84