В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 49.34, b = 41.96, с = 41.96, углы равны α° = 72°, β° = 54°, γ° = 54°
Ответ:
a=49.34
b=41.96
b=41.96
α°=72°
β°=54°
β°=54°
S = 837.34
h=33.96
r = 12.57
R = 25.94
P = 133.26
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
49.34
2·sin(0.5·72°)
=
49.34
1.176
= 41.96
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
49.34
2·cos(54°)
=
49.34
1.176
= 41.96
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·49.34·tan(54°)
= 0.5·49.34·1.376
= 33.95
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·49.34
tan(0.5 · 72°)
=
24.67
0.7265
= 33.96
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
49.34
4
√4· 41.962 - 49.342
=
49.34
4
√4· 1760.6416 - 2434.4356
=
49.34
4
√7042.5664 - 2434.4356
=
49.34
4
√4608.1308
= 837.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
49.34
2
·√
2·41.96-49.34
2·41.96+49.34
=24.67·√0.2595
= 12.57
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
41.962
√4·41.962 - 49.342
=
1760.6
√7042.4 - 2434.4
=
1760.6
67.88
= 25.94
Периметр:
P = a + 2b
= 49.34 + 2·41.96
= 133.26