В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2950, b = 3398.2, с = 4500, углы равны α° = 40.96°, β° = 49.04°, γ° = 90°
Ответ:
a=2950
b=3398.2
c=4500
α°=40.96°
β°=49.04°
S = 5012345
h=2227.8
r = 924.1
R = 2250
P = 10848.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √45002 - 29502
= √20250000 - 8702500
= √11547500
= 3398.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2950
4500
= 40.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4500
2
= 2250
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3398.2
4500
= 49.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-40.96°
= 49.04°
Высота :
h =
ab
c
=
2950·3398.2
4500
= 2227.7
или:
h = b·sin(α°)
= 3398.2·sin(40.96°)
= 3398.2·0.6555
= 2227.5
или:
h = a·cos(α°)
= 2950·cos(40.96°)
= 2950·0.7552
= 2227.8
Площадь:
S =
ab
2
=
2950·3398.2
2
= 5012345
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2950+3398.2-4500
2
= 924.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2950+3398.2+4500
= 10848.2