В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 42.52, с = 42.52, углы равны α° = 72°, β° = 54°, γ° = 54°
Ответ:
a=50
b=42.52
b=42.52
α°=72°
β°=54°
β°=54°
S = 859.85
h=34.41
r = 12.74
R = 26.28
P = 135.04
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
50
2·sin(0.5·72°)
=
50
1.176
= 42.52
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
50
2·cos(54°)
=
50
1.176
= 42.52
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·50·tan(54°)
= 0.5·50·1.376
= 34.4
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·50
tan(0.5 · 72°)
=
25
0.7265
= 34.41
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
50
4
√4· 42.522 - 502
=
50
4
√4· 1807.9504 - 2500
=
50
4
√7231.8016 - 2500
=
50
4
√4731.8016
= 859.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
50
2
·√
2·42.52-50
2·42.52+50
=25·√0.2595
= 12.74
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
42.522
√4·42.522 - 502
=
1808
√7232 - 2500
=
1808
68.79
= 26.28
Периметр:
P = a + 2b
= 50 + 2·42.52
= 135.04