В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.45, b = 10, с = 52.41, углы равны α° = 79°, β° = 11°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.45
b=10
c=52.41
α°=79°
β°=11°
S = 257.23
h=9.816
r = 4.52
R = 26.21
P = 113.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(11°)
=
10
0.1908
= 52.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 10·cos(11°)
= 10·0.9816
= 9.816
Катет:
a = h·
c
b
= 9.816·
52.41
10
= 51.45
или:
a = √c2 - b2
= √52.412 - 102
= √2746.8 - 100
= √2646.8
= 51.45
или:
a = c·sin(α°)
= 52.41·sin(79°)
= 52.41·0.9816
= 51.45
или:
a = c·cos(β°)
= 52.41·cos(11°)
= 52.41·0.9816
= 51.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.816
cos(79°)
=
9.816
0.1908
= 51.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.816
sin(11°)
=
9.816
0.1908
= 51.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.816·52.41
2
= 257.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.41
2
= 26.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.45+10-52.41
2
= 4.52
Периметр:
P = a+b+c
= 51.45+10+52.41
= 113.86