В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.191, b = 1.9, с = 2.9, углы равны α° = 49.07°, β° = 40.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.191
b=1.9
c=2.9
α°=49.07°
β°=40.93°
S = 2.081
h=1.435
r = 0.5955
R = 1.45
P = 6.991
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.92 - 1.92
= √8.41 - 3.61
= √4.8
= 2.191
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
2.9
= 40.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.9
2
= 1.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.191
2.9
= 49.07°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.93°
= 49.07°
Высота :
h =
ab
c
=
2.191·1.9
2.9
= 1.435
или:
h = b·cos(β°)
= 1.9·cos(40.93°)
= 1.9·0.7555
= 1.435
или:
h = a·sin(β°)
= 2.191·sin(40.93°)
= 2.191·0.6551
= 1.435
Площадь:
S =
ab
2
=
2.191·1.9
2
= 2.081
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.191+1.9-2.9
2
= 0.5955
Периметр:
P = a+b+c
= 2.191+1.9+2.9
= 6.991