В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6633, b = 2.15, с = 2.25, углы равны α° = 17.15°, β° = 72.85°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6633
b=2.15
c=2.25
α°=17.15°
β°=72.85°
S = 0.713
h=0.6338
r = 0.2817
R = 1.125
P = 5.063
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.252 - 2.152
= √5.063 - 4.623
= √0.44
= 0.6633
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.15
2.25
= 72.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.25
2
= 1.125
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.6633
2.25
= 17.15°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-72.85°
= 17.15°
Высота :
h =
ab
c
=
0.6633·2.15
2.25
= 0.6338
или:
h = b·cos(β°)
= 2.15·cos(72.85°)
= 2.15·0.2949
= 0.634
или:
h = a·sin(β°)
= 0.6633·sin(72.85°)
= 0.6633·0.9555
= 0.6338
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6633·2.15
2
= 0.713
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6633+2.15-2.25
2
= 0.2817
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6633+2.15+2.25
= 5.063