https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78398

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 6, с = 8, углы равны α° = 48.19°, β° = 48.19°, γ° = 83.52°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=6
c=8
α°=48.19°
β°=48.19°
γ°=83.52°
S = 17.89
ha=5.963
hb=5.963
hc=4.473
P = 20
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
62+82-62
2·6·8
)
= arccos(
36+64-36
96
)
= 48.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 6 + 8
= 20
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10·(10-6)·(10-6)·(10-8)
=√10 · 4 · 4 · 2
=√320
= 17.89
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 17.89
6
= 5.963

hb =
2S
b
=
2 · 17.89
6
= 5.963

hc =
2S
c
=
2 · 17.89
8
= 4.473
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
6
6
sin(48.19°))
= arcsin(1·0.7454)
= 48.19°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
8
6
sin(48.19°))
= arcsin(1.333·0.7454)
= 83.52°