В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 0.4986, с = 2.061, углы равны α° = 76°, β° = 14°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=0.4986
c=2.061
α°=76°
β°=14°
S = 0.4986
h=0.4838
r = 0.2188
R = 1.031
P = 4.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(76°)
=
2
0.9703
= 2.061
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-76°
= 14°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2·cos(76°)
= 2·0.2419
= 0.4838
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4838·
2.061
2
= 0.4986
или:
b = √c2 - a2
= √2.0612 - 22
= √4.248 - 4
= √0.2477
= 0.4977
или:
b = c·sin(β°)
= 2.061·sin(14°)
= 2.061·0.2419
= 0.4986
или:
b = c·cos(α°)
= 2.061·cos(76°)
= 2.061·0.2419
= 0.4986
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4838
sin(76°)
=
0.4838
0.9703
= 0.4986
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4838
cos(14°)
=
0.4838
0.9703
= 0.4986
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4838·2.061
2
= 0.4986
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.061
2
= 1.031
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+0.4986-2.061
2
= 0.2188
Периметр:
P = a+b+c
= 2+0.4986+2.061
= 4.56