В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 3464.2, с = 3464.2, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=6000
b=3464.2
b=3464.2
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 5196743
h=1732.1
r = 803.92
R = 3463.9
P = 12928.4
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
6000
2·sin(0.5·120°)
=
6000
1.732
= 3464.2
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6000
tan(0.5 · 120°)
=
3000
1.732
= 1732.1
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6000
4
√4· 3464.22 - 60002
=
6000
4
√4· 12000681.64 - 36000000
=
6000
4
√48002726.56 - 36000000
=
6000
4
√12002726.56
= 5196743
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6000
2
·√
2·3464.2-6000
2·3464.2+6000
=3000·√0.07181
= 803.92
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3464.22
√4·3464.22 - 60002
=
12000682
√48002728 - 36000000
=
12000682
3464.5
= 3463.9
Периметр:
P = a + 2b
= 6000 + 2·3464.2
= 12928.4