В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 1.121, с = 9.07, углы равны α° = 82.9°, β° = 7.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=9
b=1.121
c=9.07
α°=82.9°
β°=7.1°
S = 5.043
h=1.112
r = 0.5255
R = 4.535
P = 19.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(7.1°)
=
9
0.9923
= 9.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.1°
= 82.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9·sin(7.1°)
= 9·0.1236
= 1.112
Катет:
b = h·
c
a
= 1.112·
9.07
9
= 1.121
или:
b = √c2 - a2
= √9.072 - 92
= √82.26 - 81
= √1.265
= 1.125
или:
b = c·sin(β°)
= 9.07·sin(7.1°)
= 9.07·0.1236
= 1.121
или:
b = c·cos(α°)
= 9.07·cos(82.9°)
= 9.07·0.1236
= 1.121
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.112
sin(82.9°)
=
1.112
0.9923
= 1.121
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.112
cos(7.1°)
=
1.112
0.9923
= 1.121
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.112·9.07
2
= 5.043
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.07
2
= 4.535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+1.121-9.07
2
= 0.5255
Периметр:
P = a+b+c
= 9+1.121+9.07
= 19.19