В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.22, b = 7.5, с = 13.5, углы равны α° = 56.25°, β° = 33.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=11.22
b=7.5
c=13.5
α°=56.25°
β°=33.75°
S = 42.08
h=6.234
r = 2.61
R = 6.75
P = 32.22
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √13.52 - 7.52
= √182.25 - 56.25
= √126
= 11.22
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.5
13.5
= 33.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.5
2
= 6.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11.22
13.5
= 56.21°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.75°
= 56.25°
Высота :
h =
ab
c
=
11.22·7.5
13.5
= 6.233
или:
h = b·cos(β°)
= 7.5·cos(33.75°)
= 7.5·0.8315
= 6.236
или:
h = a·sin(β°)
= 11.22·sin(33.75°)
= 11.22·0.5556
= 6.234
Площадь:
S =
ab
2
=
11.22·7.5
2
= 42.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.22+7.5-13.5
2
= 2.61
Периметр:
P = a+b+c
= 11.22+7.5+13.5
= 32.22