В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.376, b = 4.5, с = 4.706, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.376
b=4.5
c=4.706
α°=17°
β°=73°
S = 3.097
h=1.316
r = 0.585
R = 2.353
P = 10.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.5
sin(73°)
=
4.5
0.9563
= 4.706
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(17°)
=
4.5
0.9563
= 4.706
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(17°)
= 4.5·0.2924
= 1.316
или:
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(73°)
= 4.5·0.2924
= 1.316
Катет:
a = h·
c
b
= 1.316·
4.706
4.5
= 1.376
или:
a = √c2 - b2
= √4.7062 - 4.52
= √22.15 - 20.25
= √1.896
= 1.377
или:
a = c·sin(α°)
= 4.706·sin(17°)
= 4.706·0.2924
= 1.376
или:
a = c·cos(β°)
= 4.706·cos(73°)
= 4.706·0.2924
= 1.376
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.316
cos(17°)
=
1.316
0.9563
= 1.376
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.316
sin(73°)
=
1.316
0.9563
= 1.376
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.316·4.706
2
= 3.097
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.706
2
= 2.353
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.376+4.5-4.706
2
= 0.585
Периметр:
P = a+b+c
= 1.376+4.5+4.706
= 10.58