В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 90, с = 258.83, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=90
c=258.83
α°=75°
β°=15°
S = 11250
h=64.7
r = 40.59
R = 129.42
P = 598.83
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2502 + 902
= √62500 + 8100
= √70600
= 265.71
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(15°)
=
90
0.2588
= 347.76
или:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(15°)
=
250
0.9659
= 258.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(15°)
= 90·0.9659
= 86.93
или:
h = a·sin(β°)
= 250·sin(15°)
= 250·0.2588
= 64.7
Площадь:
S =
ab
2
=
250·90
2
= 11250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+90-258.83
2
= 40.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
258.83
2
= 129.42
Периметр:
P = a+b+c
= 250+90+258.83
= 598.83