В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 90, с = 253.86, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=250
b=90
c=253.86
α°=80°
β°=10°
S = 11250
h=43.4
r = 43.07
R = 126.93
P = 593.86
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2502 + 902
= √62500 + 8100
= √70600
= 265.71
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(10°)
=
90
0.1736
= 518.43
или:
c =
a
cos(β°)
=
250
cos(10°)
=
250
0.9848
= 253.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(10°)
= 90·0.9848
= 88.63
или:
h = a·sin(β°)
= 250·sin(10°)
= 250·0.1736
= 43.4
Площадь:
S =
ab
2
=
250·90
2
= 11250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+90-253.86
2
= 43.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
253.86
2
= 126.93
Периметр:
P = a+b+c
= 250+90+253.86
= 593.86