https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78432

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 480, с = 512.64, углы равны α° = 20.56°, β° = 69.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=180
b=480
c=512.64
α°=20.56°
β°=69.44°
S = 43200
h=168.54
r = 73.68
R = 256.32
P = 1172.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1802 + 4802
= √32400 + 230400
= √262800
= 512.64
Площадь:
S =
ab
2
=
180·480
2
= 43200
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
180
512.64
= 20.56°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
480
512.64
= 69.44°
Высота :
h =
ab
c
=
180·480
512.64
= 168.54
или:
h =
2S
c
=
2 · 43200
512.64
= 168.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+480-512.64
2
= 73.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
512.64
2
= 256.32
Периметр:
P = a+b+c
= 180+480+512.64
= 1172.6