В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20647.7, b = 20647.7, с = 29200.5, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20647.7
b=20647.7
c=29200.5
α°=45°
β°=45°
S = 213163758
h=14600
r = 6047.5
R = 14600.3
P = 70495.9
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
14600
cos(45°)
=
14600
0.7071
= 20647.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
14600
sin(45°)
=
14600
0.7071
= 20647.7
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
14600
sin(45°)
=
14600
0.7071
= 20647.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
14600
cos(45°)
=
14600
0.7071
= 20647.7
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √20647.72 + 20647.72
= √426327515 + 426327515
= √852655031
= 29200.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
20647.7
sin(45°)
=
20647.7
0.7071
= 29200.5
или:
c =
b
sin(β°)
=
20647.7
sin(45°)
=
20647.7
0.7071
= 29200.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
20647.7
cos(45°)
=
20647.7
0.7071
= 29200.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
20647.7
cos(45°)
=
20647.7
0.7071
= 29200.5
Площадь:
S =
ab
2
=
20647.7·20647.7
2
= 213163758
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20647.7+20647.7-29200.5
2
= 6047.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29200.5
2
= 14600.3
Периметр:
P = a+b+c
= 20647.7+20647.7+29200.5
= 70495.9