https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78447

В треугольнике со сторонами: a = 1900, b = 1900, с = 2686.6, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1900
b=1900
c=2686.6
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 1805000
ha=1210
hb=1900
hc=1343.5
P = 6486.6
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 45°
= 90°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1900·sin(45°)
= 1900·0.7071
= 1343.5
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √19002 + 19002 - 2·1900·1900·cos(90°)
= √3610000 + 3610000 - 7220000·0
= √7220000
= 2687
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 1900·
sin(90°)
sin(45°)
= 1900·
1
0.7071
= 1900·1.414
= 2686.6
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1900·
sin(90°)
sin(45°)
= 1900·
1
0.7071
= 1900·1.414
= 2686.6
Периметр:
P = a + b + c
= 1900 + 1900 + 2686.6
= 6486.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3243.3·(3243.3-1900)·(3243.3-1900)·(3243.3-2686.6)
=√3243.3 · 1343.3 · 1343.3 · 556.7
=√3258024702855.1
= 1805000

hb =
2S
b
=
2 · 1805000
1900
= 1900