В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2064.8, b = 2064.8, с = 2920.1, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2064.8
b=2064.8
c=2920.1
α°=45°
β°=45°
S = 2131700
h=1460
r = 604.75
R = 1460.1
P = 7049.7
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
1460
cos(45°)
=
1460
0.7071
= 2064.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1460
sin(45°)
=
1460
0.7071
= 2064.8
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
1460
sin(45°)
=
1460
0.7071
= 2064.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1460
cos(45°)
=
1460
0.7071
= 2064.8
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2064.82 + 2064.82
= √4263399 + 4263399
= √8526798
= 2920.1
или:
c =
a
sin(α°)
=
2064.8
sin(45°)
=
2064.8
0.7071
= 2920.1
или:
c =
b
sin(β°)
=
2064.8
sin(45°)
=
2064.8
0.7071
= 2920.1
или:
c =
b
cos(α°)
=
2064.8
cos(45°)
=
2064.8
0.7071
= 2920.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
2064.8
cos(45°)
=
2064.8
0.7071
= 2920.1
Площадь:
S =
ab
2
=
2064.8·2064.8
2
= 2131700
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2064.8+2064.8-2920.1
2
= 604.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2920.1
2
= 1460.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2064.8+2064.8+2920.1
= 7049.7