https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=78904

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 191.5, b = 100, с = 250, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=191.5
b=100
c=250
α°=50°
β°=40°
S = 9575
h=76.6
r = 20.75
R = 125
P = 541.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2502 - 1002
= √62500 - 10000
= √52500
= 229.13
или:
a = c·cos(β°)
= 250·cos(40°)
= 250·0.766
= 191.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 100·cos(40°)
= 100·0.766
= 76.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250
2
= 125
Площадь:
S =
ab
2
=
191.5·100
2
= 9575
или:
S =
h·c
2
=
76.6·250
2
= 9575
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
191.5+100-250
2
= 20.75
Периметр:
P = a+b+c
= 191.5+100+250
= 541.5