В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 510, b = 144.22, с = 530, углы равны α° = 74.21°, β° = 15.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=510
b=144.22
c=530
α°=74.21°
β°=15.79°
S = 36776.1
h=138.77
r = 62.11
R = 265
P = 1184.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5302 - 5102
= √280900 - 260100
= √20800
= 144.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
510
530
= 74.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
530
2
= 265
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
144.22
530
= 15.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-74.21°
= 15.79°
Высота :
h =
ab
c
=
510·144.22
530
= 138.78
или:
h = b·sin(α°)
= 144.22·sin(74.21°)
= 144.22·0.9623
= 138.78
или:
h = a·cos(α°)
= 510·cos(74.21°)
= 510·0.2721
= 138.77
Площадь:
S =
ab
2
=
510·144.22
2
= 36776.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
510+144.22-530
2
= 62.11
Периметр:
P = a+b+c
= 510+144.22+530
= 1184.2