В треугольнике со сторонами: a = 121.69, b = 88.64, с = 167, углы равны α° = 45°, β° = 31°, γ° = 104°
Ответ:
a=121.69
b=88.64
c=167
α°=45°
β°=31°
γ°=104°
S = 5233.8
ha=86.02
hb=118.09
hc=62.68
P = 377.33
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 31°
= 104°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 167·
sin(45°)
sin(104°)
= 167·
0.7071
0.9703
= 167·0.7287
= 121.69
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 167·
sin(31°)
sin(104°)
= 167·
0.515
0.9703
= 167·0.5308
= 88.64
Периметр:
P = a + b + c
= 121.69 + 88.64 + 167
= 377.33
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√188.67·(188.67-121.69)·(188.67-88.64)·(188.67-167)
=√188.67 · 66.98 · 100.03 · 21.67
=√27392847.061702
= 5233.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 5233.8
121.69
= 86.02
hb =
2S
b
=
2 · 5233.8
88.64
= 118.09
hc =
2S
c
=
2 · 5233.8
167
= 62.68