В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 75, b = 43.25, с = 86.5, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=75
b=43.25
c=86.5
α°=60°
β°=30°
S = 1621.9
h=37.5
r = 15.88
R = 43.25
P = 204.75
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √86.52 - 752
= √7482.3 - 5625
= √1857.3
= 43.1
или:
b = c·sin(β°)
= 86.5·sin(30°)
= 86.5·0.5
= 43.25
или:
b = c·cos(α°)
= 86.5·cos(60°)
= 86.5·0.5
= 43.25
Высота :
h = a·cos(α°)
= 75·cos(60°)
= 75·0.5
= 37.5
или:
h = a·sin(β°)
= 75·sin(30°)
= 75·0.5
= 37.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.5
2
= 43.25
Площадь:
S =
ab
2
=
75·43.25
2
= 1621.9
или:
S =
h·c
2
=
37.5·86.5
2
= 1621.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75+43.25-86.5
2
= 15.88
Периметр:
P = a+b+c
= 75+43.25+86.5
= 204.75