В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 900, с = 902.8, углы равны α° = 4.5°, β° = 85.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=900
c=902.8
α°=4.5°
β°=85.5°
S = 67500
h=149.54
r = 73.6
R = 451.4
P = 1952.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1502 + 9002
= √22500 + 810000
= √832500
= 912.41
или:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(4.5°)
=
150
0.07846
= 1911.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(4.5°)
=
900
0.9969
= 902.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.5°
= 85.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 900·sin(4.5°)
= 900·0.07846
= 70.61
или:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(4.5°)
= 150·0.9969
= 149.54
Площадь:
S =
ab
2
=
150·900
2
= 67500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+900-902.8
2
= 73.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
902.8
2
= 451.4
Периметр:
P = a+b+c
= 150+900+902.8
= 1952.8