В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.928, b = 12, с = 13.86, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.928
b=12
c=13.86
α°=30°
β°=60°
S = 41.58
h=6
r = 2.534
R = 6.93
P = 32.79
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12
sin(60°)
=
12
0.866
= 13.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 12·cos(60°)
= 12·0.5
= 6
Катет:
a = h·
c
b
= 6·
13.86
12
= 6.93
или:
a = √c2 - b2
= √13.862 - 122
= √192.1 - 144
= √48.1
= 6.935
или:
a = c·sin(α°)
= 13.86·sin(30°)
= 13.86·0.5
= 6.93
или:
a = c·cos(β°)
= 13.86·cos(60°)
= 13.86·0.5
= 6.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
6
cos(30°)
=
6
0.866
= 6.928
или:
a =
h
sin(β°)
=
6
sin(60°)
=
6
0.866
= 6.928
Площадь:
S =
h·c
2
=
6·13.86
2
= 41.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.86
2
= 6.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.928+12-13.86
2
= 2.534
Периметр:
P = a+b+c
= 6.928+12+13.86
= 32.79