https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79246

В треугольнике со сторонами: a = 201.18, b = 384, с = 280.51, углы равны α° = 30.47°, β° = 104.53°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=201.18
b=384
c=280.51
α°=30.47°
β°=104.53°
γ°=45°
S = 27317.6
ha=271.57
hb=142.28
hc=194.77
P = 865.69
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 45° - 30.47°
= 104.53°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 384·
sin(30.47°)
sin(104.53°)
= 384·
0.5071
0.968
= 384·0.5239
= 201.18
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 384·
sin(45°)
sin(104.53°)
= 384·
0.7071
0.968
= 384·0.7305
= 280.51
Периметр:
P = a + b + c
= 201.18 + 384 + 280.51
= 865.69
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√432.85·(432.85-201.18)·(432.85-384)·(432.85-280.51)
=√432.85 · 231.67 · 48.85 · 152.34
=√746252398.23234
= 27317.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 27317.6
201.18
= 271.57

hb =
2S
b
=
2 · 27317.6
384
= 142.28

hc =
2S
c
=
2 · 27317.6
280.51
= 194.77