https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79255

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 217, с = 258.24, углы равны α° = 32.83°, β° = 57.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=140
b=217
c=258.24
α°=32.83°
β°=57.17°
S = 15190
h=117.64
r = 49.38
R = 129.12
P = 615.24
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1402 + 2172
= √19600 + 47089
= √66689
= 258.24
Площадь:
S =
ab
2
=
140·217
2
= 15190
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
140
258.24
= 32.83°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
217
258.24
= 57.17°
Высота :
h =
ab
c
=
140·217
258.24
= 117.64
или:
h =
2S
c
=
2 · 15190
258.24
= 117.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+217-258.24
2
= 49.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
258.24
2
= 129.12
Периметр:
P = a+b+c
= 140+217+258.24
= 615.24