В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 29.37, b = 35, с = 45.69, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=29.37
b=35
c=45.69
α°=40°
β°=50°
S = 514.01
h=22.5
r = 9.34
R = 22.85
P = 110.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35
sin(50°)
=
35
0.766
= 45.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 35·cos(50°)
= 35·0.6428
= 22.5
Катет:
a = h·
c
b
= 22.5·
45.69
35
= 29.37
или:
a = √c2 - b2
= √45.692 - 352
= √2087.6 - 1225
= √862.58
= 29.37
или:
a = c·sin(α°)
= 45.69·sin(40°)
= 45.69·0.6428
= 29.37
или:
a = c·cos(β°)
= 45.69·cos(50°)
= 45.69·0.6428
= 29.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.5
cos(40°)
=
22.5
0.766
= 29.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.5
sin(50°)
=
22.5
0.766
= 29.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.5·45.69
2
= 514.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.69
2
= 22.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.37+35-45.69
2
= 9.34
Периметр:
P = a+b+c
= 29.37+35+45.69
= 110.06