В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1310, b = 1310, с = 1852.6, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1310
b=1310
c=1852.6
α°=45°
β°=45°
S = 858050
h=926.3
r = 383.7
R = 926.3
P = 4472.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √13102 + 13102
= √1716100 + 1716100
= √3432200
= 1852.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
1310
sin(45°)
=
1310
0.7071
= 1852.6
или:
c =
b
sin(β°)
=
1310
sin(45°)
=
1310
0.7071
= 1852.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
1310
cos(45°)
=
1310
0.7071
= 1852.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
1310
cos(45°)
=
1310
0.7071
= 1852.6
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1310·sin(45°)
= 1310·0.7071
= 926.3
или:
h = b·cos(β°)
= 1310·cos(45°)
= 1310·0.7071
= 926.3
или:
h = a·cos(α°)
= 1310·cos(45°)
= 1310·0.7071
= 926.3
или:
h = a·sin(β°)
= 1310·sin(45°)
= 1310·0.7071
= 926.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1310·1310
2
= 858050
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1310+1310-1852.6
2
= 383.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1852.6
2
= 926.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1310+1310+1852.6
= 4472.6