В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.249, b = 5.257, с = 5.257, углы равны α° = 36°, β° = 72°, γ° = 72°
Ответ:
a=3.249
b=5.257
b=5.257
α°=36°
β°=72°
β°=72°
S = 8.122
h=5
r = 1.181
R = 2.764
P = 13.76
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5
ctg(0.5·36°)
=
2·5
3.078
= 3.249
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·36°)
=
5
0.9511
= 5.257
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-36°
2
= 72°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.249
4
√4· 5.2572 - 3.2492
=
3.249
4
√4· 27.636049 - 10.556001
=
3.249
4
√110.544196 - 10.556001
=
3.249
4
√99.988195
= 8.122
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.249
2
·√
2·5.257-3.249
2·5.257+3.249
=1.625·√0.528
= 1.181
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.2572
√4·5.2572 - 3.2492
=
27.64
√110.56 - 10.56
=
27.64
10
= 2.764
Периметр:
P = a + 2b
= 3.249 + 2·5.257
= 13.76