https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79304

В треугольнике со сторонами: a = 840, b = 600, с = 960, углы равны α° = 60°, β° = 38.21°, γ° = 81.82°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=840
b=600
c=960
α°=60°
β°=38.21°
γ°=81.82°
S = 249415.3
ha=593.85
hb=831.38
hc=519.62
P = 2400
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √6002 + 9602 - 2·600·960·cos(60°)
= √360000 + 921600 - 1152000·0.5
= √705600
= 840
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
600
840
sin(60°))
= arcsin(0.7143·0.866)
= 38.21°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
960
840
sin(60°))
= arcsin(1.143·0.866)
= 81.82°
Периметр:
P = a + b + c
= 840 + 600 + 960
= 2400
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1200·(1200-840)·(1200-600)·(1200-960)
=√1200 · 360 · 600 · 240
=√62208000000
= 249415.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 249415.3
840
= 593.85

hb =
2S
b
=
2 · 249415.3
600
= 831.38

hc =
2S
c
=
2 · 249415.3
960
= 519.62