В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 137.17, b = 265, с = 298.39, углы равны α° = 27.37°, β° = 62.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=137.17
b=265
c=298.39
α°=27.37°
β°=62.63°
S = 18174.9
h=121.82
r = 51.89
R = 149.2
P = 700.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
265
sin(62.63°)
=
265
0.8881
= 298.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
265
cos(27.37°)
=
265
0.8881
= 298.39
Высота :
h = b·sin(α°)
= 265·sin(27.37°)
= 265·0.4597
= 121.82
или:
h = b·cos(β°)
= 265·cos(62.63°)
= 265·0.4597
= 121.82
Катет:
a = h·
c
b
= 121.82·
298.39
265
= 137.17
или:
a = √c2 - b2
= √298.392 - 2652
= √89036.6 - 70225
= √18811.6
= 137.16
или:
a = c·sin(α°)
= 298.39·sin(27.37°)
= 298.39·0.4597
= 137.17
или:
a = c·cos(β°)
= 298.39·cos(62.63°)
= 298.39·0.4597
= 137.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
121.82
cos(27.37°)
=
121.82
0.8881
= 137.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
121.82
sin(62.63°)
=
121.82
0.8881
= 137.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
121.82·298.39
2
= 18174.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
298.39
2
= 149.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
137.17+265-298.39
2
= 51.89
Периметр:
P = a+b+c
= 137.17+265+298.39
= 700.56