В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 255.34, b = 425, с = 495.8, углы равны α° = 31°, β° = 59°, γ° = 90°
Ответ:
a=255.34
b=425
c=495.8
α°=31°
β°=59°
S = 54260.4
h=218.88
r = 92.27
R = 247.9
P = 1176.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
425
cos(31°)
=
425
0.8572
= 495.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 425·sin(31°)
= 425·0.515
= 218.88
Катет:
a = h·
c
b
= 218.88·
495.8
425
= 255.34
или:
a = √c2 - b2
= √495.82 - 4252
= √245817.6 - 180625
= √65192.6
= 255.33
или:
a = c·sin(α°)
= 495.8·sin(31°)
= 495.8·0.515
= 255.34
или:
a = c·cos(β°)
= 495.8·cos(59°)
= 495.8·0.515
= 255.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
218.88
cos(31°)
=
218.88
0.8572
= 255.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
218.88
sin(59°)
=
218.88
0.8572
= 255.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
218.88·495.8
2
= 54260.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
495.8
2
= 247.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
255.34+425-495.8
2
= 92.27
Периметр:
P = a+b+c
= 255.34+425+495.8
= 1176.1