https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79315

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 425, с = 495.8, углы равны α° = 31°, β° = 59°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=425
c=495.8
α°=31°
β°=59°
S = 42500
h=171.44
r = 64.6
R = 247.9
P = 1120.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 4252
= √40000 + 180625
= √220625
= 469.71
или:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(31°)
=
200
0.515
= 388.35
или:
c =
b
cos(α°)
=
425
cos(31°)
=
425
0.8572
= 495.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 425·sin(31°)
= 425·0.515
= 218.88
или:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(31°)
= 200·0.8572
= 171.44
Площадь:
S =
ab
2
=
200·425
2
= 42500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+425-495.8
2
= 64.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
495.8
2
= 247.9
Периметр:
P = a+b+c
= 200+425+495.8
= 1120.8