В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 132.58, b = 245, с = 278.57, углы равны α° = 28.42°, β° = 61.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=132.58
b=245
c=278.57
α°=28.42°
β°=61.58°
S = 16240.6
h=116.6
r = 49.51
R = 139.29
P = 656.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
245
sin(61.58°)
=
245
0.8795
= 278.57
или:
c =
b
cos(α°)
=
245
cos(28.42°)
=
245
0.8795
= 278.57
Высота :
h = b·sin(α°)
= 245·sin(28.42°)
= 245·0.4759
= 116.6
или:
h = b·cos(β°)
= 245·cos(61.58°)
= 245·0.4759
= 116.6
Катет:
a = h·
c
b
= 116.6·
278.57
245
= 132.58
или:
a = √c2 - b2
= √278.572 - 2452
= √77601.2 - 60025
= √17576.2
= 132.58
или:
a = c·sin(α°)
= 278.57·sin(28.42°)
= 278.57·0.4759
= 132.57
или:
a = c·cos(β°)
= 278.57·cos(61.58°)
= 278.57·0.4759
= 132.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
116.6
cos(28.42°)
=
116.6
0.8795
= 132.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
116.6
sin(61.58°)
=
116.6
0.8795
= 132.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.6·278.57
2
= 16240.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
278.57
2
= 139.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
132.58+245-278.57
2
= 49.51
Периметр:
P = a+b+c
= 132.58+245+278.57
= 656.15