В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.54, b = 2.54, с = 3.592, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.54
b=2.54
c=3.592
α°=45°
β°=45°
S = 3.226
h=1.796
r = 0.744
R = 1.796
P = 8.672
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.54
cos(45°)
=
2.54
0.7071
= 3.592
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.54·sin(45°)
= 2.54·0.7071
= 1.796
Катет:
b = h·
c
a
= 1.796·
3.592
2.54
= 2.54
или:
b = √c2 - a2
= √3.5922 - 2.542
= √12.9 - 6.452
= √6.451
= 2.54
или:
b = c·sin(β°)
= 3.592·sin(45°)
= 3.592·0.7071
= 2.54
или:
b = c·cos(α°)
= 3.592·cos(45°)
= 3.592·0.7071
= 2.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.796
sin(45°)
=
1.796
0.7071
= 2.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.796
cos(45°)
=
1.796
0.7071
= 2.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.796·3.592
2
= 3.226
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.592
2
= 1.796
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.54+2.54-3.592
2
= 0.744
Периметр:
P = a+b+c
= 2.54+2.54+3.592
= 8.672