https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79365

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 4, с = 4, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=4
b=4
b=4
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 6.928
h=0.8
r = 1.155
R = 2.309
P = 12
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.8
cos(0.5·60°)
=
0.8
0.866
= 0.9238
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·42 + 0.82
= √4 + 0.64
= √4.64
= 2.154
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4
2·sin(0.5·60°)
=
4
1
= 4
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 42 - 42
=
4
4
√4· 16 - 16
=
4
4
√64 - 16
=
4
4
√48
= 6.928
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·4-4
2·4+4
=2·√0.3333
= 1.155
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
42
√4·42 - 42
=
16
√64 - 16
=
16
6.928
= 2.309
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·4
= 12