В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 14.14, b = 10, с = 10, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=14.14
b=10
b=10
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 50
h=4.07
r = 2.929
R = 7.072
P = 34.14
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
4.07
cos(0.5·90°)
=
4.07
0.7071
= 5.756
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·14.142 + 4.072
= √49.98 + 16.56
= √66.55
= 8.158
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
14.14
2·sin(0.5·90°)
=
14.14
1.414
= 10
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
14.14
4
√4· 102 - 14.142
=
14.14
4
√4· 100 - 199.9396
=
14.14
4
√400 - 199.9396
=
14.14
4
√200.0604
= 50
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
14.14
2
·√
2·10-14.14
2·10+14.14
=7.07·√0.1716
= 2.929
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 14.142
=
100
√400 - 199.94
=
100
14.14
= 7.072
Периметр:
P = a + 2b
= 14.14 + 2·10
= 34.14