https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79380

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 104, b = 140, с = 174.4, углы равны α° = 36.61°, β° = 53.39°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=104
b=140
c=174.4
α°=36.61°
β°=53.39°
S = 7280
h=83.49
r = 34.8
R = 87.2
P = 418.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1042 + 1402
= √10816 + 19600
= √30416
= 174.4
Площадь:
S =
ab
2
=
104·140
2
= 7280
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
104
174.4
= 36.61°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
140
174.4
= 53.39°
Высота :
h =
ab
c
=
104·140
174.4
= 83.49
или:
h =
2S
c
=
2 · 7280
174.4
= 83.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
104+140-174.4
2
= 34.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
174.4
2
= 87.2
Периметр:
P = a+b+c
= 104+140+174.4
= 418.4