В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 739, b = 760, с = 1115.3, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=739
b=760
c=1115.3
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 280820
h=553.51
r = 191.85
R = 557.65
P = 2614.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7392 + 7602
= √546121 + 577600
= √1123721
= 1060.1
или:
c =
a
sin(α°)
=
739
sin(41.5°)
=
739
0.6626
= 1115.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
760
sin(48.5°)
=
760
0.749
= 1014.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
760
cos(41.5°)
=
760
0.749
= 1014.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
739
cos(48.5°)
=
739
0.6626
= 1115.3
Высота :
h = b·sin(α°)
= 760·sin(41.5°)
= 760·0.6626
= 503.58
или:
h = b·cos(β°)
= 760·cos(48.5°)
= 760·0.6626
= 503.58
или:
h = a·cos(α°)
= 739·cos(41.5°)
= 739·0.749
= 553.51
или:
h = a·sin(β°)
= 739·sin(48.5°)
= 739·0.749
= 553.51
Площадь:
S =
ab
2
=
739·760
2
= 280820
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
739+760-1115.3
2
= 191.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1115.3
2
= 557.65
Периметр:
P = a+b+c
= 739+760+1115.3
= 2614.3