В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 149, b = 137, с = 202.41, углы равны α° = 47.4°, β° = 42.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=149
b=137
c=202.41
α°=47.4°
β°=42.6°
S = 10206.5
h=100.85
r = 41.8
R = 101.21
P = 488.41
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1492 + 1372
= √22201 + 18769
= √40970
= 202.41
Площадь:
S =
ab
2
=
149·137
2
= 10206.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
149
202.41
= 47.4°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
137
202.41
= 42.6°
Высота :
h =
ab
c
=
149·137
202.41
= 100.85
или:
h =
2S
c
=
2 · 10206.5
202.41
= 100.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149+137-202.41
2
= 41.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
202.41
2
= 101.21
Периметр:
P = a+b+c
= 149+137+202.41
= 488.41