В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 168.29, b = 137, с = 217, углы равны α° = 50.85°, β° = 39.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=168.29
b=137
c=217
α°=50.85°
β°=39.15°
S = 11527.9
h=106.26
r = 44.15
R = 108.5
P = 522.29
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2172 - 1372
= √47089 - 18769
= √28320
= 168.29
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
137
217
= 39.15°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217
2
= 108.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
168.29
217
= 50.85°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-39.15°
= 50.85°
Высота :
h =
ab
c
=
168.29·137
217
= 106.25
или:
h = b·cos(β°)
= 137·cos(39.15°)
= 137·0.7755
= 106.24
или:
h = a·sin(β°)
= 168.29·sin(39.15°)
= 168.29·0.6314
= 106.26
Площадь:
S =
ab
2
=
168.29·137
2
= 11527.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168.29+137-217
2
= 44.15
Периметр:
P = a+b+c
= 168.29+137+217
= 522.29