В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 758, b = 739, с = 1012, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=758
b=739
c=1012
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 280081
h=502.25
r = 242.5
R = 506
P = 2509
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √7582 + 7392
= √574564 + 546121
= √1120685
= 1058.6
или:
c =
a
sin(α°)
=
758
sin(48.5°)
=
758
0.749
= 1012
или:
c =
b
sin(β°)
=
739
sin(41.5°)
=
739
0.6626
= 1115.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
739
cos(48.5°)
=
739
0.6626
= 1115.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
758
cos(41.5°)
=
758
0.749
= 1012
Высота :
h = b·sin(α°)
= 739·sin(48.5°)
= 739·0.749
= 553.51
или:
h = b·cos(β°)
= 739·cos(41.5°)
= 739·0.749
= 553.51
или:
h = a·cos(α°)
= 758·cos(48.5°)
= 758·0.6626
= 502.25
или:
h = a·sin(β°)
= 758·sin(41.5°)
= 758·0.6626
= 502.25
Площадь:
S =
ab
2
=
758·739
2
= 280081
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
758+739-1012
2
= 242.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1012
2
= 506
Периметр:
P = a+b+c
= 758+739+1012
= 2509